En una olla, ponemos un buen chorro de aceite de oliva virgen extra y rehogamos a fuego vivo las cabezas de las gambas aplastándolas al mismo tiempo.
Después, añadimos un chorro de brandy y seguimos a fuego vivo hasta que caramelice el fondo de la olla.
Una vez ha caramelizado, añadimos agua helada para desglasar el fondo y agregamos las verduras cortadas gruesas y una buena pizca de sal. Dejamos cocer hasta que reduzca a la mitad quitando las impurezas que se forman en la superficie.
Por otro lado, hervimos la pasta la mitad de su tiempo de cocción y terminamos la otra mitad en una sartén añadiendo poco a poco la bisque y mezclando para crear una cierta cremosidad gracias al almidón de la pasta.
Por otro lado, en una cacerola derretimos la grasa del cerdo y confitamos en ella las colas de las gambas a fuego lento durante un par de minutos. Cuando la pasta está hecha y con una buena cremosidad, ya fuera del fuego, le añadimos las yemas mezcladas con el pecorino y la pimienta negra y mezclamos bien.
Emplatamos la pasta y la rematamos con la crema que se ha formado en la sartén.
Por último, vamos disponiendo las gambas confitadas sobre la pasta y terminamos con un poco de katsuobushi.