Envolver la papa con película de PVC y colocarla en el microondas a máxima potencia durante 5 minutos, hasta que esté bien cocida. Retirar la papa, quitar la piel y cortar en trozos.
En una olla, cocer el bacalao en la leche durante un par de minutos desde que rompa el hervor. Colar la leche, reservándola. Reservar el pescado.
En otra olla, verter la leche reservada e incorporar la papa cocida. Salpimentar a gusto. Cocer unos minutos a fuego mínimo.
Por otro lado, picar la cebolla sobre una tabla. En una sartén con aceite y sal, sofreír la cebolla picada.
Cuando la cebolla se ponga doradita, mojar con un buen chorrito de leche -de la cocción del bacalao- y dejar que reduzca.
Preparar una mayonesa tradicional : en un bol, batir el huevo con un poco de aceite de oliva y un poco de aceite de girasol. Cuando emulsione, añadir unas gotas de limón y 1 pizca de sal.
En una fuente para horno, colocar una base de leche y el puré de papa. Añadir las aceitunas negras y disponer encima el bacalao.
Cubrir con el sofrito de cebolla y terminar con la mayonesa. Llevar al horno y gratinar hasta que se dore. Retirar y, justo antes de servir, espolvorear con perejil picado.